• 所有问题

    • 设A,B都是n阶方阵,则下列结论成立的是

    A. AB≠0 ﹤＝﹥ A≠0且B≠0 B. |A|=0 ﹤＝﹥ A=0
    C. |AB|=0 ﹤＝﹥ |A|=0 或|B|=0 D. A=E ﹤＝﹥ |A|=1
    请说明理由~~~

    举报该问题
    推荐答案   2012-04-20
    C. |AB|=0 ﹤＝﹥ |A|=0 或|B|=0追问

    D为什么不对~

    追答

    如果只是对角线元阵，
    在 |A|=1时，不能保证A=E
    比如
    2 0
    0 1/2

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设A,B为n阶方阵,则下列结论那个是对的答：C只有当A，B可交换才能成立 D也要A，B可交换才能成立。
    设A为n阶方阵,B是只对调A的一、二列所得的矩阵,若|A|≠|B|,则下面结论...答：【答案】：B 由于A为n阶方阵，B是只对调A的一、二列所得的矩阵，即B是A经过一次初等变换得到的矩阵，故r（A）＝r（B），其行列式的关系为|A|＝－|B|。由题知，|A|≠|B|，则|A|≠－|A|，解得|A|≠0。
    设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA答：则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=BA 在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。
    A为n阶方阵,且对任意大于等于1的整数k,A^k=0,则下面结论成立答：C 特征值是0。设A的特征值为b (A^n 的特征值为b^n)，对应的特征向量为x，则 A^n x = b^n x，因为 A^n = 0，所以 b^n x = 0 。 因为x≠0，所以 b^n=0 ， b=0
    设A,B为n阶方阵,证明:如果A*B=0 则R(A)+R(B)<=n答：所以B=0，R(B)=0 此时，R(A)+R(B)=n<=n 结论成立 (2)R(A)<n时，设W的基础解系是c1,c2…cr,其中r=n-R(A),则b1,b2,…bm可被c1,c2…cr线性表出 所以R(B)=R{b1,b2,…bn}<=R{c1,c2…cr}=n-R(A)整理后就是R(A)+R(B)<=n 所有情况都讨论完毕，结论成立！
    大家正在搜
    设AB都是3阶方阵设A和B都为n阶方阵设AB均为n阶方阵则必有设AB为n阶方阵 A不等于0假设AB均为n阶方阵A与B为同阶方阵则设AB为同阶方阵设4阶方阵A与B相似设三阶方阵A相似于B
    相关问题
    设A，B是n阶方阵，则下列四个结论成立的是（　　）A．若A2...
    设A,B为n阶方阵,则下列结论那个是对的
    设A与B均为N阶矩阵，则下列结论正确的是:
    设A、B都是n阶方阵，若AB＝0（0为n阶零矩阵），则必有
    设A,B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（ ）.
    设ab均为n阶方阵，下面结论真确的是（）
    设A.B都是n阶矩阵，且AB=0则下列成立的是
    设A,B均为n阶矩阵，A不等于0，且AB=0，则下列结论必成...