两点距离公式如何推导的啊，就是那个1+k^2那个，最好都说下

如题所述

推荐答案 2012-05-04

两点间距离公式是用平面几何知识结合勾股定理推的,在平面内任取两点A,B,将AB连接,过A作平行X轴的线,过B作平行Y轴的线,两线相交于C,刚三角形ABC是一个以AB为斜边的直角三角形.就可以用勾股定理推出来啦.
弦长公式是根据两点间距离公式化简得到的.将y1=kx1+b表示,同理,y2=kx2+b. 两式相减就可以消去y和b了,再配方,把减的变成加的,再减去4x1x2.

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其他回答

第1个回答 2012-04-21

弦长公式：1.√（x2-x1）^2+（y2-y1）^2
2. |AB|=√1+k^2×√(x1+x2)^2-4x1x2
或|AB|=√1+k^2×√(y1+y2)^2-4y1y2追问

如何推导的，谢谢啊

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:AB=根号{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4X1X2]}是如何推导来的?答：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 所以两点纵坐标之差就是根号下(x1-x2)^2，也就是根号[(x1+x2)^2-4x1x2]d求出来了，代入后就得到弦长公式了，为根号(k^2+1) * 根号[(x1+x2)^2-4x1x2]

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