2分之1+4分之1+8分之1+16分之1……+n分之1的和是多少

Question

如题所述

Answer 1

答案是：1
把一个边长是1的正方形平均分成两半，用其中的一半平均分成两半，再用其中的一半分成两半······如此重复循环，将每一份新得到的半个图形的面积加起来恰好就是原来大的正方形的面积。
画一个图出来很快就会理解了。追问

请说出算式，谢谢

追答

我觉得结合图形说明就可以了，这不是一般的题目吧，应该属于思考题之类的，我们可以用一些比较灵活的方法去解答的。

参考资料：（经管类.第四版）微积分(吴赣昌主编）下册第77页

Answer 2

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1……+n分之1
=1/2（1-1/2^n）/(1-1/2)
=1-2^(-n)追问

我是小学生唉，神马是^?

追答

平方的意思
2（-n）=1÷2的n次方

追问

最后一步是？1-2^（－n）？

追答

也就是1-【1/（2^n）】

追问

可以写成n分之n－1吗？？

追答

分母是2的n次方
分子2的n次方-1

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Answer 3

=1/2（1-1/2^n）/(1-1/2)
=1-2^(-n)