初二数学题黄金比例问题,, 先点进去看看嘛,,,, 急急急,, 火急啊,, 进来看看吧

Question

已知C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,AC是线段（）与线段（）的比例中项,如果AB=10cm，那么AC约等于（）cm,BC约等于（）cm（精确到0.01CM）
求详解,,, 注重过程，， 答案也要.. 回答快的重赏..!!!

Answer 1

AB BC
AC=6.18cm
BC=3.82cm
设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b　AC/AB=BC/AC　b^2=a×(a-b)　b^2=a^2-ab　a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2　(a-b/2)^2=(5/4)b^2　a-b/2=（√5/2）×b　a-b/2=(√5)b/2　a=b/2+(√5)b/2　a/b=(√5+1)/2　∴b/a=2/(√5+1)　b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1)　b/a=2(√5-1)/4　b/a=(√5-1)/2追问

AC 和BC怎么算啊 没让你算 2分之根号五减一啊

追答

b^2=a×(a-b)其中a=10cm，解出b=AC=6.18

追问

2分之根号五减一=十分之X 你帮我解解

追答

我用的计算器

追问

那你算算结果是多少

Answer 2

赞同楼上
AB BC
AC=6.18cm
BC=3.82cm
采纳我吧！其实自己悟一悟更好，印象更加深刻！

Answer 3

过程 1）因为C黄金分割AB，所以AC/AB=BC/AC，所以AC是AB与BC的比例中项。
2）因为C黄金分割AB，AB=10
所以AC：AB=(√5-1)/2：1所以AC约等于6.18，CB等于AB-AC约等于3.82

Answer 4

赞同楼上