一段楼梯共有五个台阶。现在规定：上楼时，每次只能迈一个台阶或两个台阶。问从楼梯底部到楼梯顶部一共有

Question

多少种不同的迈法。试用不完全归纳的方法进行探求。

Answer 1

一共有8种
（1）1+1+1+1+1(一次迈1个台阶） （2）1个+1个+1个+2个 （3）1个+1个+2个+1个
（4）1个+2个+1个+1个 （5）2个+1个+1个+1个 （6）1个+2个+2个
（7）2个+1个+2 个 （8）2个+2个+1个

Answer 2

解：依题意知，有三种走法：
①三步（122）：C31=3种（即在“△2△2△”中的△处设定“1”种数）
②四步（1112）：C41=4种（即在“△1△1△1△”中的△处设定“2”的种数）
③五步（11111）：1种
因此，不同的迈法N=3+4+1=8种.
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