数学概率问题 求帮助

Question

有三只盒子，在甲盒中装有2支红芯圆珠笔，4支蓝芯圆珠笔；乙盒中装有4支红的，2支蓝色；丙盒中装有3支红的，3支蓝的。现从中任取支，设到三只盒子中取物的机会相同。 若已知取得的是红色的，求它是从甲盒中取出的概率
已知取得红笔的概率是0.5

Answer 1

你好，解答如下：
因为知道是红色的，而红色总共有2 + 4 + 3 = 9支
甲中有2支红色的，所以是从甲中取出的概率为P = 2/9

Answer 2

1L给的是正确的解，但过程是举例法，一般不用的。因为无法求解复杂问题
概率论有一个公式P（A|B）=P（AB）除以P（B）。其中p（ab）表示又是红球，有是冲甲中选的为故p（ab）=1\3*1\3=1\9 p（b）在题中的意识是取得红球的概率为0.5
所以1\9除以0.5为2\9即0.22

Answer 3

上个说的错啦，正确的是这样，首先盒子的选取，三个盒子甲乙丙，从甲盒子取的概率是1/3.其次是从甲盒子取出红色的概率，2/6=1/3,两个必须连续发生，才能满足条件，因此概率为1/3* (1/3)=1/9
你在发一次 详细的题目 原题追问

有三只盒子，在甲盒中装有2支红芯圆珠笔，4支蓝芯圆珠笔；乙盒中装有4支红的，2支蓝色；丙盒中装有3支红的，3支蓝的。现从中任取支，设到三只盒子中取物的机会相同。 若已知取得的是红色的，求它是从甲盒中取出的概率 已知取得红笔的概率是0.5

追答

已知取得红笔的概率是0.5？ 这个是最终答案吗？

追问

不是 是从三个盒子中取得红笔的概率是0.5 问是从甲盒抽到的概率是多少？ 答案0.22 不知道过程 求HELP

Answer 4

本题综合考查了条件概率中的全概率公式、贝叶斯公式和乘法公式。
解：设“事件A是从甲盒取球”、“事件B是从乙盒取球”、“事件C是从丙盒取球”、“事件D是取到红球”，根据题意要求P（A/D)；
由题意有：P（A）=P（B）=P（C）=1/3（1），P(D/A)=2/6=1/3,
P(D/B)=4/6=2/3, P(D/C)=3/6=1/2,
[题中告诉了取得红笔的概率是0.5，其实可以求出来：
由全概率公式有：P（D）=P（A）*P(D/A)+P（B）*P(D/B)+P（C）*P(D/C)=1/3*1/3+1/3*2/3+1/3*1/2=1/2=0.5] 方括号内的可以参考，当没有告诉取得红笔的概率时，可以用这种方法求得。
由乘法公式有：P（AD）=P（D/A)*P(A)=1/3*1/3=1/9
由贝叶斯公式有：P（A/D）=P（AD）/P(D)=1/9/(1/2)=2/9
所以当已知取得的是红色时，则该红球是从甲盒中取出的概率为2/9。
（上面的*号都可以去掉，可以不要，写出来就是表示两式相乘，便于看）
希望对楼主有所帮助！

参考资料：概率论中的条件概率部分