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    如题所述

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    推荐答案   2017-01-09
    这是三阶常系数齐次线性微分方程，特征方程式r^3+r=0,解得r=0，+i,-i;
    故通解为y=C1+C2cosx+C3sinx
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    套公式的地方可以详解一下吗？

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    看楼下评论吧，基本就这样

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    懂了

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    第1个回答  2017-01-09
    令p=y'
    p''+p=0
    特征方程r^2+1=0，r=±i
    p=C1*cosx+C2*sinx

    所以y=C1*sinx+C2*cosx+C3，其中C1,C2,C3是任意常数追问

    cosx和sinx怎么来的

    我这一块的知识不太清楚

    追答

    套公式
    如果特征值r=a±bi
    则y=e^(ax)*(C1*cosbx+C2*sinbx)

    追问

    公式前面的e怎么消失的

    还有不是还有一个解是0吗？

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