已知U=20v，电容支路消耗功率P1=24w，功率因素cosφ1=0.6;电感支路消耗功率P2=16w,功率因素cosφ=0.8

Question

求此电路总的复功率S，端口电流I的有效值以及R1，R2，Xc，XL.

Answer 1

依题意可得
P总=P1+P2=24+16=40W
Q总=Q1+Q2=P1tgφ1+P2tgφ2=-24*4/3+16*3/4=-20var
复功率S=P总+jQ总=（40-20j)VA
视在功率S^=|S|=UI
端口电流I=|S|/U=√(40*40+20*20)/20=√5A
对于R1来讲，PR1=P1
PR1=UR1*IR1=IR1*IR1*R1①
P1=U*IR1*cosφ1②
②中，24=20*IR1*0.6，可得 IR1=2A③
联立①③，可得R1=20*0.6/2=6Ω
同理，R2=16Ω
由于Q1=-32var,Xc=Uc/Ic
Qc=-Uc*Ic=-Xc*Ic*Ic=Q1 且 IR1=Ic=2A(串联定理）
所以Xc=-32/-4=8Ω
同理，XL=12Ω

Answer 2

电容支路消耗功率P1=24w，功率因素cosφ1=0.6，可得Q1=24*0.8/0.6=32Var，S1=24-j32
电感支路消耗功率P2=16w,功率因素cosφ=0.8，可得Q2=16*0.6/0.8=24Var，S2=16+j24

S=S1+S2=40-j8
|S|=40.79VA
Z1=S1/U=1.2-j1.6
Z2=S2/U=0.8+j1.2
R1=1.2Ω
R2=0.8Ω
Xc=1.6Ω
Xl=1.2Ω追问

端口电流I的有效值呢 上面的第二个功率因素是cosφ2=0.8 不是cosφ=0.8 不好意思

追答

I=S/U=(40-j8)/20=2-j0.4A

I=S/U=(40-j8)/20=2-j0.4A

端口电流I的有效值

I=S/U=(40-j8)/U=2-j0.4A