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过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直 对么?
如题所述
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推荐答案 2012-11-03
对。
与同一直线垂直的平面应该是平行的,
证明方法很多,例如,用解析几何证明。当直线确定时,其
方向向量
确定,所以垂直平面的法向量确定,故垂直平面都平行。
假设直线方向向量为{l,m,n} 直线外一点为(x0,y0,z0)
则 过定点的平面 l(x-x0)+m(y-y0)+n(z-z0)=0垂直于该直线
又如果又不知一个平面垂直于改直线,则垂直平面有交点,与垂直平面都平行矛盾。
所以,过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直 。
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其他回答
第1个回答 2012-11-03
这个判断是正确的。
课本上有此结论,可作为结论使用。来自:求助得到的回答
第1个回答 2012-11-03
过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直 对么?
对!
有疑问请追问,满意请选为满意回答!
第2个回答 2012-11-02
对
相似回答
过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直
答:
正确
过直线外的点做一条直线和已知直线垂直相交 显然有且只有一条这样的直线 假设直线为l 则上面两条垂直相交的直线确定一个平面 过直线l做和上面的平面垂直相交的平面即为所求平面,显然这个平面是唯一的 你可以用反证法证明
过直线外一点有且只有一个平面与直线垂直
,这个命题是真命题还是假命题...
答:
是真命题
。 直线和面垂直,则直线垂直于平面内的任意2条相交直线。 过直线L外一点A作2条垂直于L且相交于A的直线,那么这2条直线确定一个平面,且该平面与直线L垂直。 而过A作的2条垂直于L且相交于A的直线所确定的面都是同一个平面。
过直线外一点
,
有且只有一
条直线
与已知直线垂直
答:
不对. 正确的说法是在一个平面内
,过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直. 如果不限制在一个平面内,则过直线外一点可以有无数条直线与已知直线垂直
过直线外一点有且仅有一
条直线
与已知直线垂直
。错那谢谢
答:
在平面上,这句话没有错
。在空间,过一点可以作一个平面与一条直线垂直。而这个平面内的所有直线都与这条直线垂直。所以可以有无数条。
"
过直线外一点
,
有且只有一
条直线
与已知直线垂直
"对吗?如果对,请说明原 ...
答:
根据“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”,所以"
过直线外一点
,
有且只有一
条直线
与已知直线垂直
"。
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过平面外一点与已知平面平行的直线
过直线外一点与直线垂直的平面
经过平面外一点有且只有一条直线
过平面外一点与该平面平行的直线有
过直线外一点与已知直线垂直
过平面外一点和平面内一点的直线
一条直线和直线外一点确定一个平面
经过一条直线和直线外一个点的平面
过线外一点作一条直线垂直于平面