什么是矢量?什么是标量?

如题所述

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第1个回答  推荐于2017-09-20
矢量
一、数学解释(向量)

1.三维几何学解释:
就是根据物体的几何性质而确定的一种定位方法.主要通过线性相关和线性变换解释几何问题

2.代数学:
在有限维向量空间中,也与线性相关与线性变换密切相关,但无需限制于三维组.同时假定有理运算能够施行(这个极大地影响了计算机科学发展),讨论域为任意域,并且要将基本数系的可交换性除去.
无限维向量空间(任意维),涉及Zorn引理、基数理论、拓扑等较深的数学概念,在这里建议网友对抽象代数学有一定基础时自己理解。
二、物理学解释:

简单的理解:“矢量和标量的定义如下:(到大学物理中会详细研究)

标量
亦称“无向量”。有些物理量,只具有数值大小,而没有方向。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做“标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系,标量的数值恒保持不变。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积,可构成新的标量,也可构成新的矢量,构成标量的乘积叫标积;构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。A=F•S,P=F•v。力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F,F=qv+B。

http://baike.baidu.com/view/77474.htm
http://baike.baidu.com/view/84752.htm本回答被提问者采纳
第2个回答  2008-03-25
楼上的说的都有道理,简单的说就是我们数学上和物理上碰到的两种数量,他们的计算有不同的方法,我们把可以直接加减的量叫做标量,比如温度,要说今天的温度比明天高2度,你只要直接把今天的温度加上2就可以得到明天的温度。但自然界很多的数的运算并不是这样,比如物理上的力学,还要考虑到方向的问题。它是按照平行四边形或三角形的方式来运算,有点乘的关系,而矢量的运算不一定就是按照四边形或三角形来运算的,它还可以包括其他的比如差乘,物理中力矩的计算就用到了。所以说我们把可以直接相加减的量称为标量,不是标量的量都称为矢量(他们似乎是有方向的)。
第3个回答  2008-03-25
矢量既有大小,又有方向,如:力、速度、位移等等这些就是矢量
标量只有大小,没有方向,如:时间、路程、质量等等这些就是标量。
第4个回答  2008-03-25
理解层面上:
速度——有方向的,是朝东还是向南。长度,就没有方向。力,也是有方向的,不同方向的力产生的效果也不一样。温度,就又是没有方向的。
所以不同方向能产生不一样效果的就是矢量。不产生效果的就是标量。
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