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N阶的微分方程,它的通解中所含的常系数个数就有N个吗?
如题所述
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第1个回答 2013-01-24
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相似回答
如何理解
n阶
齐次线性
微分方程
一定
含有n个
解呢?
答:
n阶齐次线性
微分方程的
特征方程是一个一元n次方程。根据代数基本定理,任何复
系数
一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。所以:n阶齐次线性微分方程一定
有n个
线性无关的解。其通解一定要
含有n
个解。对于单重根λm...
二
阶微分方程的
3种
通解
公式是什么?
答:
第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;
n阶微分方程就带有n个常数
,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解。第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。相关内容...
n阶微分方程
求特解应有的初始条件是
n个吗
答:
对
。n阶常微分方程的通解有n个任意常数,想要得到特解,那必须得有n个初始条件才能解出这n个常系数。
二
阶
线性
微分方程有
几个
通解
答:
n阶微分方程就
带
有n个
常数,与是否线性无关 通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是
通解的
话,y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解 就你所抄的那句话来看是错的,不是二阶线性
方程,
而是二阶线性齐次方程;在这样的条件下成立的原因是,[y1(x)+y2...
三
阶微分方程的通解有
几个任意常数
答:
根据定义:必须是3个独立的任意常数。
n阶有n个
独立的任意常数。存在性是指给定一微分方程及约束条件,判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下,是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题,皮亚诺存在性定理可判别解的存在性,柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏
微分方程,
柯西...
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