谁能通俗的说一下泰勒公式 拉格朗日余项 麦克劳林公式的意思和用法
谁能通俗的说一下泰勒公式 拉格朗日余项 麦克劳林公式的意思和用法带有佩亚诺余项的麦克劳林公式
带有拉格朗日余项的麦克劳林公式
都是什么意思啊 怎么用
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下面的公式就是f(x)在x0处的n阶泰勒公式展开。关于麦克劳林公式，是令泰勒公式中的所有x0=0，是泰勒公式的特殊形式。
泰勒公式常用于极限求值，通常将函数f(x)展开成带有佩亚诺余项的泰勒公式。
扩展资料
数学中，泰勒公式可以再一个用函数在某点的信息描述其附近取值。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。
然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值。这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。泰勒定理的严格证明是在定理诞生一个世纪之后，由柯西给出的。
泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。
泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。
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第1个回答 2019-12-21
成熟的说一下泰勒公式，拉郎，那个狼百日相，麦克老公是的意思和用。
第2个回答 2018-01-22
下面的公式就是f(x)在x0处的n阶泰勒公式展开。关于麦克劳林公式，是令泰勒公式中的所有x0=0，是泰勒公式的特殊形式。
泰勒公式常用于极限求值，通常将函数f(x)展开成带有佩亚诺余项的泰勒公式。
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