服了楼上的。我是英语专业，在美国生活。这个是最基本的用法，完全无争议答案是However。
句意你都懂了，就不解释了。只强调一点，what和whatever都相当于一个名词成分，在这道题里你可以替换成“this outfit" (这套衣服)；而how和however是副词成分，相当于“介词+whatever”，你可以替换成“in this outf”。明白了这两个词的不同，下面就要看这个空格里缺的是什么样的词了。
首先注意到两句话里有两个词意思接近：wear和dress。都有“穿”的意思。简单起见，我们把第一句变成陈述句语序是：I should wear what to attend this party. 这里wear后面可以接what，是因为wear是及物动词，后面直接加名词作宾语。
而第二句里dress （有很多种用法，在此不一一细说。你要是想问的话可以追加提问。）在这里用到的是不及物动词用法，是“穿衣服，打扮”的意思，后面可以加个介词再加名词，比如“dress (yourself) in this outfit”，也可以什么都不加。总之就是不能直接加名词。所以dress后面不能加whatever，只能加however。所以选However。
楼上把dress这个词用法弄错了。其实做题多了你自己也可以总结一下，像这道题一看到wear和dress这两个意思相近的词，头脑里应该马上意识到考的是两个词的区别，而两个动词的主要的区别一个是及物动词和不及物动词的区别，另一个就是固定用法中后面加的介词不同的区别。其他的没什么可以考的。对于这道题来说，就算实在不清楚他们的用法，猜也应该猜however，因为既然考了，八成是因为他们用法是不同的，对不对？
希望对你有帮助~
参考资料：个人经验