课堂上,同学们就经过圆内一点(非圆心)的弦的长短问题发生了争论.四位同学提出了四种不同的说法:
小刚:"过圆内一点的无数条弦中,有最长的弦,但是没有最短的弦."
小亮:"过圆内一点的无数条弦中,有最短的弦,但是没有最长的弦."
小莹:"过圆内一点的无数条弦中,有且只有一条弦最长,也有且只有一条弦最短."
你认为他们谁说的对?说说你的理由,,,,求解啊,,,要过程
正确的说法是:小莹:"过圆内一点的无数条弦中,有且只有一条弦最长,也有且只有一条弦最短."
最长的弦就是过这点的直径。因为这个点(非圆心),所以最长的弦唯一。
最短的弦就是与过这点的直径垂直的弦,也唯一。
直径是圆最长的弦:
如图甲,仍作一条不过圆心的弦AB,容易证明AB<BC.
如图乙,作过点J(圆内一不是圆心的已知点)两条弦,其中HI⊥OJ,
作OM⊥LK,因为OJ>OM,所以HI<LK
这就是说HI是圆内最短的弦。
那个什么第二定律是啥啊
追答那个我说不清
给你简单的理解下
你画画看,那条垂直在直径上的最短边
然后再通过给的那个点随便画一条直线
那条直线和圆点的垂线是不是肯定比最短直线的要短!!
画画看!
望采纳!