说个简单粗暴的数学原因.如果一个函数在实空间是localized(只在一个很小的区间里非零), 那么这个函数在傅立叶变换之后必然不可能在频率空间还是localized(只在一个很小的频率范围里非零).翻过来说, 如果一个函数在频率空间是localized, 那这东西基本就是一个平面波, 在实空间必然是弥散的, 不可能是localized的.在量子力学的语境下, 这里的"函数"就是波函数. 根据Born解释, 如果一个波函数在实空间是localized, 那相应的粒子的位置就基本确定. 而如果一个波函数在傅立叶频率空间是localized, 那相应的粒子就有基本确定的动量 (这一点并不显然, 需要用de Broglie假设把动量和傅立叶频率联系在一起. 这两件事数学上不能同时发生. 所以不确定性的根源部分上来自于波函数的概率解释.