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怎么求过点与平面平行的平面方程
如题所述
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推荐答案 2020-04-17
空间中处在同一平面的对应的方程。而平面是最简单、最常用的一种特殊曲面。
设
平面方程
为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0,取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的
截距式方程
:
x/a+y/b+z/c=1
它与三
坐标轴
的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c),其中,a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
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其他回答
第1个回答 2020-02-05
利用这三个条件列方程求解:
1)所求平面通过所过直线上的一点;
2)所求平面《法向量》与所过直线《方向向量》点积为零;
3)所求平面《法向量》与平行直线《方向向量》点积为零。
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怎么求过点与平面平行的平面方程
答:
设
平面方程
为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0,取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程:x/a+y/b+z/c=1 它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c),其中,a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
8. 简答题写出
过点
(1,2,2)且
与平面
2x-y+3z-1=0
平行的平面方程
?
答:
平面与法向量垂直,所以过点(1,2,2)且与平面2x-y+3z-1=0平行的平面的法向量与2x-y+3z-1=0的法向量平行
,即(2,-1,3)。因此,过点(1,2,2)且与平面2x-y+3z-1=0平行的平面方程为:2(x-1)-(y-2)+3(z-2)=0 化简得:2x-y+3z-7=0 ...
过点
(-3,2,5)且
与平面
x-4z=3
平行的平面方程怎么求
,
答:
平面 x-4z=3 的法向量为 (1,0,-4),因此
过点
(-3,2,5)且
与平面平行的平面方程
为 1*(x+3)+0*(y-2)+(-4)*(z-5)=0 ,化简得 x-4z+23=0 .
求过点
(1.1.1)且
与平面
3x+4y+2z=1
平行的平面方程
答:
该平面的法向量为(3,4,2)设要求
的平面
的任意a
点
的坐标为(x,y,z),与点(1,1,1)的连线与法线垂直,即 3(x-1)+4(y-1)+2(z-1)=0 3x+4y+2z=9
求过点
M(2,-5,3)且
平行
于xoz面
的平面方程
!!
答:
第一步:首先设
平面方程
为ax+by+cz+d=0,因为所
求方程平行
于xoz,因此法向量取点(0,1,0),带入上方程变为y+d=0 第二步:把所给点坐标带入,可以得出d=5,所以y+5=0。
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