第1个回答 2012-11-09
1(1)两个值直接带进去
(2)exp(x^2.y^2)先直接带进去，然后令x^2+y^2=u可推出lim u->0 ;最后用等价无穷小代换即可
2.这里让y=kx,x->0这个方向去逼近(0,0)，这时候把y=kx代入方程，通过等价无穷小代换可以得出
z=k/(1+k^2)这个极限会随着k的值变化而变化，所以可以证得此函数极限不存在
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(2)exp(x^2.y^2)先直接带进去，然后令x^2+y^2=u可推出lim u->0 ;最后用等价无穷小代换即可
2.这里让y=kx,x->0这个方向去逼近(0,0)，这时候把y=kx代入方程，通过等价无穷小代换可以得出
z=k/(1+k^2)这个极限会随着k的值变化而变化，所以可以证得此函数极限不存在
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第2个回答 2012-11-09
1.基本函数的复合函数连续，直接带入x和y的值，极限等于0
2.分子用等价无穷小代换，约去分母上的无穷小项，极限等于0
3.将y=kx带入表达式，表示以不同路径趋于z的极限值，等价无穷小代换后即z=k/(1+k^2)，说明极限值随k值的变化而变化，说明沿不同路径走时，极限值不同，这个极限不存在
看不明白的可以追问我。
2.分子用等价无穷小代换，约去分母上的无穷小项，极限等于0
3.将y=kx带入表达式，表示以不同路径趋于z的极限值，等价无穷小代换后即z=k/(1+k^2)，说明极限值随k值的变化而变化，说明沿不同路径走时，极限值不同，这个极限不存在
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