对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.这句话对吗

Question

如题所述

Answer 1

1、这句话是错误的。

2、对角线相等且有1个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，如下图中四边形就不是矩形：

3、该句话错在证明该四边形是矩形，少了一个条件：“对角线互相平分”。

4、证明四边形是矩形的判定定理：

①一个角是直角的平行四边形是矩形。

②对角线相等的平行四边形是矩形。

③有三个内角是直角的四边形是矩形。

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

Answer 2

【这句话不正确】
什么是矩形？
矩形的定义是：有一个角是直角的平行四边形。
这里，对角线相等不能证明它是平行四边形，所以就不能确定是矩形。
可改为：
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
②对角线相等的平行四边形是矩形；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形；
④有3个角是直角的四边形是矩形；
⑤对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形。本回答被提问者和网友采纳