已知地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a 。若地球的自转角速度变大

Question

已知地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a 。若地球的自转角速度变大，使赤道上物体刚好能“飘”起来（不考虑空气的影响），则地球的自转角速度应为原来的（ ） A． B． C． D．

Answer 1

B

物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即F-G=ma，a=ω 2 r=（2πn） 2 r 物体“飘”起来时只受万有引力，故F=ma′，故a′=g+a，又由于g+a=ω′ 2 r=（2πn′） 2 r 联立解得 本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较，要熟悉向心加速度公式a=ω 2 r和角速度与转速关系公式ω=2πn！