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    • 已知两点 ，点 为坐标平面内的动点，且满足 .(Ⅰ)求点 的轨迹 的方程;(Ⅱ)设过点 的直线 斜率为

    已知两点 ，点 为坐标平面内的动点，且满足 .(Ⅰ)求点 的轨迹 的方程;(Ⅱ)设过点 的直线 斜率为 ，且与曲线 相交于点 、 ，若 、 两点只在第二象限内运动，线段 的垂直平分线交 轴于 点，求 点横坐标的取值范围.

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    推荐答案   推荐于2016-12-04
    已知两点 ，点 为坐标平面内的动点，且满足 .
    (Ⅰ)求点 的轨迹 的方程;
    (Ⅱ)设过点 的直线 斜率为 ，且与曲线 相交于点 、 ，若 、 两点只在第二象限内运动，线段 的垂直平分线交 轴于 点，求 点横坐标的取值范围.
    （Ⅰ） （Ⅱ） 点横坐标的取值范围为

    (Ⅰ)设点 ，根据题意则有：

    代入 得： …………3分
    整理得点 的轨迹 的方程 …………………………5分
    (Ⅱ)设
    由题意得: 的方程为 (显然 )
    与 联立消元得： …………………………7分
    则有：
    因为直线交轨迹 于两点，则 ，
    再由 ，则 ，故 ………………………8分
    可求得线段 中点 的坐标为
    所以线段 的垂直平分线方程为 …………………………10分
    令 得点 横坐标为 …………………………………12分

    所以 点横坐标的取值范围为 …………14分
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