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利用二重积分的几何意义计算下列二重积分的值：SS（1-x-y)dxdy,D：/x/+/y/<或=1
如题所述
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推荐答案 2015-04-25
可知D是以(-1,0)、(1,0)、(0,-1)、(0,1)为顶点的四边形。
被积函数是1-x-y，表明，
该积分表示在D上以z=1-x-y为顶、以z=0为底的空间立体的体积。
其中z=1-x-y是截距式平面x+y+z=1。
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第1个回答 推荐于2017-06-27
SS(1-x-y)dxdy=SSdxdy=区域D的面积=2，后面是个奇函数积分=0，
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计算下列二重积分
答：
回答：
SS(1-x-y)dxdy
=
SSd
xdy=区域D的面积=2,后面是个奇函数积分=0,
用
二重积分
表示平面
x+y+
z=
1
与三个坐标面所围成立体的体积
答：
∫∫
(1-x-y)dxdy
所求体积＝SdxS（1－x－y）dy ＝S［（1－x）2／2］dx ＝（1／2）（1／3）＝1／6 性质：数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的
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1)
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：(x&#
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