这个两位数是：25或36。
分析：设个位数字是x，十位数字为（x-3），根据个位数字的平方刚好等于这个两位数，可列方程求解。详细计算如下：
设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是10（x-3）+x
依题意得x² =10（x-3）+x
x² -11x+30=0
x1=5，x2=6
x-3=2或3
答：这个两位数是25或36。
本题考查理解题意的能力，这是个数字问题，关键是设出数字，根据个位数字的平方刚好等于这个两位数，列方程求解。
列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等。
列一元二次次方程组解应用题的一般步骤，可概括为“审、设、列、解、答”五步。
1、审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；
2、设：是指设未知数；
3、列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；
4、解：解这个方程，求出两个未知数的值；
5、答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。
这个两位数是25或36。
解答过程如下：
（1）设这个数的个位是x，根据个位数字比十位数字大3，得到十位数字为x-3。
（2）于是这个两位数可以表示成：10×（x-3）+x。
（3）再根据个位数字的平方刚好等于这个两位数：x²=10×（x-3）+x。
（4）化简得：x²-11x+30=0。解得：x1=5，x2=6。x-3=2或3。
（5）答：这个两位数是25或36。
扩展资料：
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
解决这类问题的方法：
1、分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。
2、综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。
3、分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。
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