如何求直角三角形斜边上的中线角的度数？

Question

如题所述

Answer 1

已知直角三角形三边长，由大边对大角的定理，最长边一定是斜边，它对的角就是直角。

如果另外两条边相等，那就是等腰RT三角形，短边对的角就是45º。

如果最短边=最长边的一半，那它对的角就是30º，另一个角自然是60º。

除了以上两种特殊形式，其余就需要查表或用计算器计算了：

短边对的角=arcsin(短边/斜边) arcsin——反正弦函数。

Answer 2

直角三角形斜边中线定理：直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。逆定理1如果一个三角形一边上的纤隐中线等于这边的一档晌半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。几何毁蠢厅语言：在△ABC中，AD是中线，且BC=2AD,则∠BAC=90°。证法1延长AD到E，使DE=AD,连接BE,CE∵BD=CD，AE=2AD=BC∴四边形ABEC是矩形（∵对角线互相平分且相等）∴∠BAC=90°证法2过D作DE⊥AB,垂足为E。∵AD=BC/2=BD∴E是AB中点（三线合一）∴DE∥AC（三角形中位线定理）∴AC⊥AB,即∠BAC=90°[tele.sunlions.cn/article/079614.html]
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