• 所有问题

    • 分段函数求定积分例题

    一道关于定积分的题目
    分段函数 f(x)=x^2 [0≤x≤1] x^3 [1≤x≤2] 求定积分F(x)=∫f(t)dt [0,x]在[0,2]上的表达式.并且讨论F(x)在[0,2]上的连续性与可导性

    举报该问题
    推荐答案   2019-05-02
    F(x)=x^3/3,(0<=x<1) x^4/4+1/12(1<=x<=2)
    连续可导
    就是x=1这个点讨论一下：
    左右极限和值都是1/3,连续.
    左右导数都是1,可导
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    分段函数求定积分换元怎么求,是将t直接带入原函数还是。。。_百度知...答：祥细解答如下
    分段函数有定积分吗?怎么积?(希望举个例子)答：定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样); 不定积分...
    求分段函数定积分的问题答：直接把x-3/2换元就好了
    ...这是一个分段函数 求f(x-1)在区间(0,2)的定积分答：∫ [0-->2] f(x-1) dx 令x-1=t，dx=dt，t：-1-->1 =∫ [-1-->1] f(t) dt =∫ [-1-->0] 1/(2+t) dt+∫ [0-->1] (1+e^t) dt =ln|2+t| | [-1-->0] +(t+e^t) | [0-->1]=ln2+1+e-1 =ln2+e ...
    求一个高等数学中分段函数定积分的问题答：1.解答的（3）中，为什么求当1≤x＜2时，要求0到1积分区域的定积分？总是:[积分下限0，积分上限x],当积分上限x，在1≤x＜2时，积分下限仍为0！！因此F(x)==∫[积分下限0，积分上限x]f(t)dt 因f(x) 在0≤x＜1和1≤x＜2函数的表达式不同，所以积分区间要分成两段 F(x)=∫[积分...
    大家正在搜
    分段函数求导例题求不定积分x×ln根号xdx分段函数求导定积分求导公式(1/3)的-1次方arctanx的导数分段函数不定积分例题分段函数的定积分题目分段函数怎么求定积分