数学大神快快！！幂级数的和函数怎么求。急！！！！！！在线等

Question

求和函数就行了，快。。。急！！！！！！！！！

Answer 1

令an=(2n+1)x^(2n)/2^(n+1)
令lim(an)^(1/n)=x^2/2<1
得到收敛区间(-√2,√2)
收敛半径R=√2

原级数=(1/2)∑(2n+1)(x/√2)^(2n)
＝(1/√2)∑[(x/√2)^(2n+1)]'
=(1/√2) [∑(x/√2)^(2n+1)]'
=(1/√2) [x^3/√2(2-x^2)]'
=(6x^2-x^4)/[2(2-x^2)^2]
x∈(-√2,√2)

Answer 2

这是无穷级数的例题吧追问

书上没有，求过程解答，急。。。。