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数学大神快快!!幂级数的和函数怎么求。急!!!!!!在线等
求和函数就行了,快。。。急!!!!!!!!!
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推荐答案 2014-06-16
令an=(2n+1)x^(2n)/2^(n+1)
令lim(an)^(1/n)=x^2/2<1
得到收敛区间(-√2,√2)
收敛半径R=√2
原级数=(1/2)∑(2n+1)(x/√2)^(2n)
=(1/√2)∑[(x/√2)^(2n+1)]'
=(1/√2) [∑(x/√2)^(2n+1)]'
=(1/√2) [x^3/√2(2-x^2)]'
=(6x^2-x^4)/[2(2-x^2)^2]
x∈(-√2,√2)
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其他回答
第1个回答 2014-06-16
这是无穷级数的例题吧
追问
书上没有,求过程解答,急。。。。
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幂级数和函数怎么求
答:
S=首项/(1-公比)|公比|<1 过程如下:问题二:
幂级数的和函数
到底
是怎么求的
?书上的例题看来看去也不明白在干啥呀…… 用求导及积分法比较好求:记f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)求导得:f'(x)=∑x^(2n-2)这样右端就可以求和了,f'(x)=1/(1-x2)=1/2[1/(1-x)+1/(1+x)...
幂级数的和函数怎么求
答:
幂级数的和函数
的方法如下:1、变量替换法:通过变量替换将幂级数转换为较简单的形式。2、拆项法:将幂级数拆分为几个简单的幂级数的和。3、逐项求导法:先对幂级数逐项求导,然后将求导后的幂级数转换为另一个幂级数,最后通过求导和积分的方法得到原幂级数的和函数。4、逐项积分法:先对幂级数逐项...
幂级数的和函数怎么求
?
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求 幂级数的和函数
:(1)变量替换法——通过变量替换,化为一较简单的幂级数.(2)拆项法——将幂级数分拆成两个(或几个)简单幂级数的和.(3)逐项求导法——通过逐项求导得出另一幂级数,而此幂级数的和函数是不难求得的;然后再通过牛顿...
幂级数的和函数怎么求
答:
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