已知一元二次方程两根之和与两根之积,如何求方程表达式

Question

如题所述

Answer 1

韦达定理：

1、假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)

2、方程的两根x1，x2和方程的系数a，b，c就满足：

3、x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。

根据x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。可以求得x1和x2，最后再根据两根式：a（x-x1）（x-x2）=0，求得方程表达式。

扩展资料：

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

Answer 2

用韦达定理：
设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)中，两根x₁、x₂有如下关系：
x₁+x₂=-b/a（两根之和）
x₁x₂=c/a（两根之积）
其中a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数，则若知两根之和与两根之积，即可得a,b,c本回答被网友采纳

Answer 3

、假设一元二次方程 ax²+bx+C=0(a不等于0)
2、方程的两根x1，x2和方程的系数a，b，c就满足：
3、x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。

Answer 4

根据求根公式