求1/n^2+1+2/n^2+2+...+n/n^2+n^2的极限，来个大神解答下

Question

如题所述

Answer 1

1/(n^2+1)+2/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)
=1/n((1/n)/(1+(1/n)^2)+(2/n)/(1+(2/n)^2)+...+(n/n)/(1+(n/n)^2) 分子分同时除以 1/n^2,在将一个1/n提取出来
lim<n-∞>1/n((1/n)/(1+(1/n)^2)+(2/n)/(1+(2/n)^2)+...+(n/n)/(1+(n/n)^2)
=∫<0,1>x/(1+x^2)dx
=1/2*ln(1+x^2)|<0,1>
=1/2*ln2追问

谢谢大神

追答

答题不易，要是满意，还请采纳，谢谢！！

追问

嗯嗯，以后，不会的就找你，我还有一题不懂

第5题，做错了。求解

追答

要是满意，请点击采纳的按钮，这样大家就都能有积分，可以换东西啊！！！

追问

嗯嗯

以后有问题就找你了！太给力了。

第二题，谢谢

追答

lim（2sinx-sin2x-x^3)/A*x^k (等价无穷小)
=lim（2*x-2*x-x^3)/A*x^k (洛必塔法则)
=lim（-x^3)/A*x^k=1
∴ k=3
A=-1
A+K=3-1=2

追问

不对啊

答案是四分之十九

大神，问你个问题。如果x是f(x)的拐点，那么f''(x)一定等于0么

追答

拐点的二阶导可能不存在

追问

奥。

Answer 2

追答

如果你觉得满意，希望你能采纳，谢谢了

追问

对不起，错了。