判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1/n)是绝对收敛,条件收敛还是发散

如题所述

绝对收敛,用比较判别法的极限形式。请采纳,谢谢!

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第1个回答  2020-07-08

是条件收敛。1/nln(n+1)单调递减趋于0,故收敛。

收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。



扩展资料

在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中,经常会自然地涉及各种发散级数,所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值,定义为相应级数的和,并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。

每一种定义都被称为一个可和法,也被理解为一类级数到实数或复数的一个映射,通常也是一个线性泛函,例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法与波莱尔可和法等。

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