下列命题：①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②已知线性回归方程为?y=3+2?

Question

下列命题：①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②已知线性回归方程为?y=3+2?x，当变量x增加1个单位，其预报值平均增加2个单位；③某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me，平均值为.x，众数为mo，则me=mo＜.x；④设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3；⑤不等式|x|+|x-1|＜a的解集为φ，则a＜1．其中正确命题的序号是______（把所有正确命题的序号都写上）．

Answer 1

对于①，相关系数r的绝对值越趋近于1，相关性越强；越趋近于0，相关性越弱，∴①错误；
对于②，线性回归方程

?

y

=3+2

?

x

中，当变量x增加1个单位时，其预报值平均增加2个单位，是正确的；
对于③，根据频率分布直方图得，众数m_o最小，平均值

.

x

最大，∴③错误；
对于④，它的逆否命题是：设a、b∈R，若a=3且b=3，则a+b=6，是真命题，
∴原命题也是真命题，④正确；
对于⑤，由绝对值的意义知|x|+|x-1|的最小值为1，
∴|x|+|x-1|＜a的解集为空集时，a≤1，∴⑤错误．
综上，正确的命题是②④．
故答案为：②④．