一道有关物理电功率的题目

Question

某地强风的风速约为v＝20m/s，设空气密度p=1.3kg每立方米,如果把通过横截面积为s=20平方米的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为？大小约为多少w？（取两位有效数字）若风速提高到2倍时，则电功率为原先的多少倍？

Answer 1

风速约为v＝20m/s，空气密度p=1.3kg每立方米，截面积为s=20平方米
据流体力学相关定理
1、V风体积=svt＝20*20*t =400*t
2、风质量m =pV风体积=psvt
=1.3*400*t=520*t

3、风的动能：1/2mv^2=1/2*520*t*20^2=104000*t
4、风的动能全部转化为电能：
电功率P=W/T=104000瓦

Answer 2

在t时间内通过横截面积的风的质量为m=p(svt),由动能Ek=(mv^2)/2得Ek=(pstv^3)/2,则电功率P=W/t=Ek/t=(psv^3)/2.
若风速提高到原来的2倍,则电功率为原来的2^3=8倍.