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用夹逼准则求极限
如题所述
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推荐答案 2014-10-02
如下图放缩计算，极限值是3。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
追问
用夹逼准则怎么才能想到两边呢
追答
只能做各种尝试，我也不是一下子就能想到答案的，做多了题经验多点会有帮助。
追问
额
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夹逼准则求极限
过程是怎样的?
答：
由“
夹逼准则
”可得0<＝（n＾n）／（（n！）＾2）＝（n／（1＊n））＊（n／2＊（（n－1）））．．．＊（n＊1）<＝n／（｜n／2｜＾2）<＝n／（（n／2－1）＾2）＝4n／（（n－2）＾2）。且lim（n->∞）（4n／（（n－2）＾2））＝lim（n->∞）（1／（1－2／n））＊...
求极限
夹逼准则
答：
=1 由
夹逼准则
，得：lim 1/√(n²+1)+ 1/√(n²+2)+...+1/√(n²+n)=1 n→∞
怎么通过
夹逼定理求极限
的值?
答：
计算
过程如下：
用夹逼定理
：S=lim (n→∞) n2[(1/n2+1)2+2/(n2+2)2+n/(n2+n)2]=lim (n→∞)n2[(1/n2+n)2+2/(n2+n)2+n/(n2+n)2]≤S ≤lim (n→∞)n2[(1/n2+1)2+2/(n2+1)2+n/(n2+1)2]=lim (n→∞) n2*[n*(n+1)/2]/(n2+n)2]≤S ≤lim (n→...
求极限
,
用夹逼准则
答：
夹逼准则
的精髓在于放大和缩小。将原式括号内的分母全部换成n的平方，此为放大，原式等于1。将原式括号内分母全部换成n的平方+n派，此为缩小，原式还是等于1。故
极限
为1。
如何
用夹逼定理求
数列的
极限
。
答：
1、证明数列 (1+1/n)^n 是单增数列（用二项式展开）；2、证明数列 (1+1/n)^n 有界；3、记该数列
极限
为e；4、求 (1+1/n)^(n+1),(1+1/n)^(n-1) 的极限；5、将 (1+1/x)^x
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