如图,南山中学数学研究性学习小组制作了一个脸谱,它的上半部分是 半圆,眉心在圆心处,两眼在直径 上;下半部

Question

答案是22.49 ，请给出详细过程！
下半部分是一段抛物线,下鄂恰
好在顶点处. 经过测量，两眼所在的直径AB 长24 ，下鄂点到头
顶中点长24 .请你计算，过眉心且与直径AB 成 45°角的线段CD 的
长约为 .(参考数据: ,结果精确到0.01)

Answer 1

建立直角坐标系，则A(-12,0),B(12,0),，上半圆半径为12，即OD=12，下部分抛物线的顶点坐标为(0,-12),解析式也可以求出得:y=1/12*x方-12,直线CD的解析式为y=x，与抛物线联立构成方程组，求解x=6-6根号5.和x=6+6根号5（舍去），得点C的横坐标为6-6根号5，在等腰直角三角形中，直角边就是6根号5-6，斜边OC=6根号10-6根号2.

所以CD=6根号10-6根号2+12，约等于22.49