高数计算题：设方程e^2-xyz=0所确定的隐函数为z=f(x,y),求δz/δx,δz/δy.
高数题不会
第1个回答 2017-06-17
如上图所示。
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...求详解) 1.设方程e^z-xyz=0确定函数z=f(x,y),求(δ^2z)/δx^2...答：用隐函数求导法则：设F=e^z-xyz,则Fx(F对x的偏导)=-yz,Fz(F对z的偏导)=e^z-xy δz/δx=-Fx/Fz=yz/(e^z-xy),在求二阶偏导时,一定要注意,一阶偏导中的z是x,y的函数,用商的求导法则对一阶偏导求导,则 (δ^2z)/δx^2={y(δz/δx)(e^z-xy)-yz[(e^z)(δz/δx...
如何求隐函数的二阶偏导数?答：例如求二元隐函数 z=f(x,y) 的二阶偏导 1，先求该函数的一阶偏导,把Z看作常数对X求偏导"，即令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂;y,F'=-1,则∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂;x,∂z/∂;y=-F'/F'=&#...