椭圆的简单几何性质

已知椭圆的焦点在X轴上，P为椭圆上的一点，F1，F2为两焦点，且PF1⊥PF2，P点到两准线间的距离分别为6和12，求椭圆的标准方程。

推荐答案 2012-05-11

由椭圆的第二定义，P到左焦点的距离比上P到左准线距离等于离心率。故PF1=6e。同理，PF2=12e。
由第一定义，PF1+PF2=2a。故18e=2a。而PF1与PF2垂直，由勾股定理，PF1平方+PF2平方=F1F2平方。即36e方+144e方=4c方。
所以：18e=2a 36e方+144e方=4c方 a方+b方=c方
解得：a方=45，b方=20
故椭圆方程是x方/45 + y方/20 = 1

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/cFFcIFc4I.html

其他回答

第1个回答 2020-11-17

第2个回答 2020-01-04

相似回答

椭圆的简单几何性质有哪些答：1、对称性，椭圆的中心及其对称性，判断曲线关于坐标轴及原点对称的依据；2、范围，要注意方程与函数的区别与联系，与椭圆有关的求最值是变量的取值范围；3、顶点，椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交点；4、离心率，离心率的定义，即椭圆离心率的取值范围。

椭圆有哪些基本性质?答：（2）对称性：椭圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，它有两根对称轴，一个对称中心，一般地对于曲线f（x，y）=0，若以－y代y方程不变，则曲线关于x轴对称，若以－x代x方程不变，则曲线关于y轴对称；若同时以－x代x，以－y代y方程不变，那么曲线关于原点对称，应结合点P（x，y）分别关于x轴...

椭圆的简单几何性质有哪些?答：椭圆的简单几何性质可以总结为以下几种:（一）、对性质的考查：1、范围。2、对称性。3、顶点。4、离心率。（二）、课本例题的变形考查：1、近日点、远日点的概念：椭圆上任意一点P（x，y）到椭圆一焦点距离的最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点P的坐标；2、椭圆的第二定义及其应用；椭圆...

椭圆的简单几何性质有哪些?/?答：椭圆的简单几何性质(1)复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时 1、范围：-a≤x≤a, -b≤y≤b 知椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中...

哪位大事能给我归纳一下高中数学解析几何啊,椭圆,双曲线,抛物线的知识...答：(二)椭圆的简单几何性质1. 椭圆的几何性质:设椭圆方程为x�0�5/a�0�5+y�0�5/b�0�5=1(a>b>0).⑴ 范围: -a≤x≤a,-b≤x≤b,所以椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形里. ⑵ 对称性:分别关于x轴、y轴成轴对称,关于原点中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.⑶ 顶点...

大家正在搜

高中数学椭圆知识点椭圆的几何性质ppt优秀课件椭圆的简单几何性质是哪一节学的椭圆的简单几何性质课前引入椭圆教学设计一等奖椭圆的简单几何性质的概括椭圆的简单几何性质题型椭圆的简单几何性质教案椭圆的几何性质笔记