如何用Rouche定理证明代数基本定理？

如题所述

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第1个回答 2012-05-12

p(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n
g(x)=a_nx^n
取R=|a_0|+|a_1|+...+|a_n|+1
在圆周{|z|=R}上
|p(x)-g(x)|<|g(x)|
所以在圆盘{|z|<R}内p(x)和g(x)根的个数一样多

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