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    • 在等腰直角三角形ABC中,D在斜边BC上,F是AC中点,BF垂直于AD垂足为E,求证:BD=2DC 角A为90度

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    推荐答案   2013-05-11
    证明：过点C作CG垂直于AC交AD延长线于点G。
    因为 角A=90度，
    所以 角GCA=角A，
    因为 角A=90度，BF垂直于AD于E，
    所以 三角形AFE相似于三角形BFA，
    所以 角EAF=角FBA，
    又因为 AB=AC，
    所以 三角形AGC全等于三角形BFA，
    所以 CG=AF，
    因为 F是AC的中点，
    所以 AC=2CF，
    所以 AB=2CG，
    因为 CG垂直于AC，角A=90度，
    所以 CG//AB，
    所以 BD/DC=AB/CG，
    因为 AB=2CG，
    所以 BD=2DC。
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    第1个回答  2012-05-13
    等腰直角三角形ABC中,D在斜边BC上,F是AC中点,BF垂直于AD垂足为E,求证:BD=2DC
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