关于0比0型求极限问题

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比如这一题

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推荐答案 2020-11-05

零比零型就是分子和分母的极限都为0，一般是用等价无穷小和洛必达法则来做，有时要用到泰勒中值定理。

无穷大比无穷大型就是分子和分母的极限都为无穷大，例如lim

x趋近0

lntan7x/lntan2x，当x趋近于0时，tan2x和tan7x都趋近于0，ln0就趋近于无穷大，这就是无穷大比无穷大型。

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

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其他回答

第1个回答推荐于2017-11-25

洛必达法则是一个很好的方法，因为极限可以看出导数乘以△x，原式=其导数之比，可一直求导到分母不为0。
对于不知道这个法则的童鞋来说，就只能不断的变换（一般是分子分母同乘除某个因子），把分母变得极限不是0为止

补充的那个反三角的不是0比0型啊不过都是适用的啦，不过有些题目用了之后或许更复杂了
所给的例题刚好利用积分与导数互逆，消去变量t，记得F（0）也是含有x的，求导时别把它当常数丢了就行本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-05-08

用洛必达法则，分子分母分别对x求导后再求极限追问

比如这一题

追答

这是“∞/∞”型，可以使用洛必达法则
原式=lim(x->+∞) x^2
=+∞

第3个回答 2012-05-08

洛必达法则

相似回答

极限中的零比零型怎么求?答：零比零型就是分子和分母的极限都为0，一般是用等价无穷小和洛必达法则来做，有时要用到泰勒中值定理。无穷大比无穷大型就是分子和分母的极限都为无穷大，例如lim x趋近0 lntan7x/lntan2x，当x趋近于0时，tan2x和tan7x都趋近于0，ln0就趋近于无穷大，这就是无穷大比无穷大型。

0╱0型的极限求值有几种方法答：其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f（x）g（x）=1.该方法对求常见的00型极限都适用.当使用洛必达法则求li mx→x0f（x）g（x）很复杂时,使用该方法可简化计算.（2）因式分解法，约去零因式，从而把未定式转化为普通的极限问题。（3）如果分子分母不是整式，而且带根号，就用根...

怎么求0/0型极限呢?答：求解0/0型的极限时，通常需要进行一些特定的运算或变形。以下是常见的方法：1. 利用极限定义：设函数f(x) = g(x)/h(x)，其中g(x)和h(x)都在x=a附近有定义且满足g(a)=0，h(a)=0。要求f(x)当x趋近于a时的极限，可以先对g(x)和h(x)进行因式分解、化简等操作，再应用极限的性质和...

0比0的极限是多少?答：0比0型2个重要极限公式：lim((sinx)/x)=1(x->0)和lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远...

0比0型求极限答：0比0型求极限，要先观察分子分母是否可以因式分解，因式分解之后是否可以进行约分。比如求lim(x->1)(x^2-1)/(x^3-1)，这个极限的分子分母都可以进行因式分解。分子x^2-1=(x-1)(x+1)，分母x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)，显然，分子分母有相同的分式x-1, 可以进行约分，约分后等于lim(x...

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