五年级奥数题(不能用方程）

Question

一个正方形，如果把它的一条边增加30cm，另一条边减少18cm ,得到一个和原正方形面积相等的长方形，求原正方形的面积？

Answer 1

1、3部分为正方形，1、2部分为长方形

面积相等所以2、3相等

长方形的宽和正方形边长比为18:30即3:5

所以18/(5-3)*5=45——边长

面积为：45*45=2025

Answer 2

如图，左半部分为原正方形

由“得到一个和原正方形面积相等的长方形”可知A=B，

而C=30*18=540平方厘米

所以B+C所组成的长方形面积比A大540平方厘米

B+C与A由一条边相同，都是原正方形边长，

所以正方形边长=540/（30-18）=45厘米

正方形面积=45*45=2025平方厘米

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Answer 3

你可以先在草稿纸上列方程再转化不就OK了。。
草稿纸上写：设正方形边长xcm
（x+30)(x-18)=x^2
x^2+12x-540=x^2
12x=540
x=45
面积45×45=2025cm^2
现在转化一下：
边长=18×30÷12=540÷12=45（两边约掉x^2）
面积=45×45=2025
其实我觉得好像不太好化，化了也觉得不太对劲，所以还是用方程吧、、