好吧...自动控制原理是一团麻,稳定性神马的一直没有搞清楚
先说说我自己的想法:自控里讲的稳定性(经典部分),好像在这几个地方出现过:(1)劳斯判据(2)奈奎斯特判据(3)根轨迹法(右半平面部分)(4)频域法里面的稳定裕度
我感觉(1)、(2)都是根据“闭环特征方程的右半平面极点”来判断的,那么我的第一个疑问就是:
★1、劳斯、奈奎斯特判据中所谓的不稳定,是否是说对于《任意》的非0输入信号,系统都将最终呈现振荡发散的形式?同时,是否是说,假如闭环传函有右半平面极点,则系统对任意输入信号均发散?★{第一问至此}
根轨迹中也提到了稳定的问题,我感觉其与前者的不同,在于开环传函拥有可变参数。同时根轨迹也指的是闭环传函极点,原理上和前者一致。至于奈氏判据,原理上依然建立在闭环极点的基础上,我感觉是在系统传函未知的情况下,使用测试法,即给系统加各种各样频率的输入,以测试结果绘出奈氏曲线,再进行判断。即:奈氏曲线的稳定性判断可以用于系统传函未知的情形。这里的稳定性同样也指“对任意输入信号的响应”。但是我不敢肯定是不是这样:
★2、以上关于根轨迹稳定性、奈氏判据的理解是否正确?★(第二问至此)
最让我理解不了的是频域法里面的稳定裕度,一个是相位裕量,在L(omg)=0dB算得,一个是增益裕量,在fai=-180°算得。这两个稳定性是什么意思?
★3、是不是说相位裕量小于零,或者增益裕量小于0(亦或是两者“且”的关系?),则系统就对《任意》输入信号都将呈发散的响应?(★第三问至此)
我的理解是,这两个稳定性,是随着omg变化来得,比如说你取一个omg,算出来相位裕量<0了,也就是说这个omg的信号加进来,输出信号作为反馈,正好与输入信号同相叠加了,这样子输出信号就会随着t的增加,愈来愈大,呈发散状。那么这个稳定裕度的概念,是针对具体omg的,也就是说,对于一种omg信号的输入,系统可能是稳定的,但是对另一种omg信号的输入,系统则是不稳定的。但是这种所谓的稳定,在前面几种闭环极点的思维里,能说的通么?如果说对这一块的理解正确,那么系统的稳定与否,不仅取决于系统本身的固有特性(闭环极点),同时也取决于输入信号(omg)?
★4、频域法里稳定裕度的概念,是针对输入信号频率omg的,还是针对系统闭环极点的?如果是针对前者的,这种稳定性是否仅对固定频率输入信号有意义,而比如说阶跃等输入,则是无意义的呢?
完了全乱了,特别是稳定裕度那块。。。要是有更好的理解,恳请指教一下。。。
要考试的啊,还是得面对公式,哎~
我后来又想想,裕度的概念在奈氏图里还是针对(-1,0)点的,即本质上是针对最小相位系统的特殊化的奈氏判据.
也就是说,最小相位系统,裕度不符要求,则也是闭环传函有不稳定极点.
如果这样的话就差不多理清了,唯一不懂的一点是,★所谓系统不稳定,是对于任意信号的么?只要系统加了任意微弱的输入,或者初始状态不为零,那么输出就会发散,是这样的么?★