函数对很多初高中生来说都是一个难点，但是因为函数是初高中数学的重点的缘故，导致不管在初中还是在高中涉及到的知识点和考点都非常的多。
比如高中数学的三角函数，因为其公式多，图像多，性质多，导致考点多，而且是每年高考数学中分数占比最大的考点之一，此外学好三角函数还能在很大程度上帮助同学们学习掌握物理重难点中的弹簧振子、波等相关知识。
相信有很多高中生的三角函数学的都不太好，在2020年人教版必修一的改版新教材中，三角函数最开始出现在《第五章 三角函数》。下面给出两个最关键的方法和建议：知识模块的系统化学习和自身的主动学习。
第一，系统化学习。
系统化学习，这就是说我们不能“缺啥补啥”。不能因为三角函数的图像、诱导公式等没学好就只补习三角函数的图像和诱导公式部分。那样做的话，一方面是补习的效果不太好，另一方面不利于知识的熟练掌握和深刻理解。
也就是说我们要从课本上《第五章 三角函数》的第一节《任意角和弧度制》开始认真复习、仔细理解。这样走下来有助于知识的系统化，而且更容易水到渠成的理解下一节《三角函数的概念》 和《诱导公式》等内容。
系统化学习的好处是，不但能帮助同学们按新高考课程标准要求的那样从根本上理解到位，还能帮助同学们快速、熟练地掌握三角函数的相关知识和解题方法技巧。
第二，自身的主动学习。
说到三角函数的概念，我们要结合定义理解到把任意一个角放到坐标系中，让角的起始边与x轴的非负半轴（坐标系原点和x轴的正半轴）重合，解出角的终边与圆心在原点的单位圆交点的坐标，设为（x,y）的话，那么这个角的正弦值就等于x，这个角的余弦值就等于y，这个角的正切值就等于y/x。
所以，在上面三角函数的概念中，我们不难总结出，求任意一个角的三个三角函数值，其实就只要求出这个角与单位圆交点的坐标（x,y），然后往相应的三角函数值的定义中代即可。
学完三角函数的概念后，不要急着往下预习。我们不妨再对三角函数的概念这部分知识进行进一步的理解和探究。用自己对三角函数概念的理解，来探究和发现三角函数概念中蕴藏的更多知识。
比如，由单位圆的半径为1，圆心在原点，得到x大于等于-1，且小于等于-1。结合x值即为角的余弦值，可得任意角的余弦值的值域为大于等于-1，且小于等于1。
以此类推，不难得到正弦函数的值域、正切函数的值域，以及它们的最大值、最小值，角分别取值时对应的三角函数值取最值，及角的终边在各个象限时三角函数值的正负问题。
再如，我们可以根据角终边旋转的周期性得到正弦函数、余弦函数的周期。也能发现终边相同的角与单位圆的交点坐标相同。那么根据三角函数的概念，终边相同的角的三个三角函数值对应相等。有此想法后我们就自主完成本节“诱导公式一”的理解和推导。
通过我们自主探究来研究问题的能力，是新高考改革要求具备的一个关键能力之一。我们通过自主探究推导，无形中就培养起了自己的这方面能力。另外，再翻看课本后发现结论居然和自己推导的结果一样，在学习上的成功感、自信感和对数学的学习兴趣很自然的就激发了出来。
这就是主动学习的好处。同学们一旦有了这种自主学习产生的学习乐趣后，那么以后自主学习的欲望和动力就自然而然地被激发了出来。
后续的内容《诱导公式》、《三角函数的图像与性质》、《三角恒等变换》等，也要重视起知识模块的系统化学习和主动学习。这样学习下来后，头脑中不但会对这章知识的脉络特别清楚，而且也会对这部分的知识都了如指掌。三角函数这章里的很多公式和知识点等不必刻意花大量时间记忆，就已经自然而然地掌握透了。
学霸之所以为学霸正是因为他们都是在主动学习，从不喜欢被动学习。而只有我们自己去主动学习，自身隐藏的巨大潜力才能被激发出来。被动学习的结果是“学啥啥不会”的话， 主动学习的结果就为“学啥啥能成”。