法律分析：要区别该事业单位的性质，到底是“具有公共事务管理职能的事业单位”还是“企业化管理的事业单位”，如果是后者，法律层面的问题应该不大；如果是前者则不可以。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》
第一百零二条 机关聘任公务员，应当按照平等自愿、协商一致的原则，签订书面的聘任合同，确定机关与所聘公务员双方的权利、义务。聘任合同经双方协商一致可以变更或者解除。
聘任合同的签订、变更或者解除，应当报同级公务员主管部门备案。
第一百零六条 对有下列违反本法规定情形的，由县级以上领导机关或者公务员主管部门按照管理权限，区别不同情况，分别予以责令纠正或者宣布无效；对负有责任的领导人员和直接责任人员，根据情节轻重，给予批评教育、责令检查、诫勉、组织调整、处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（一）不按照编制限额、职数或者任职资格条件进行公务员录用、调任、转任、聘任和晋升的；
（二）不按照规定条件进行公务员奖惩、回避和办理退休的；
（三）不按照规定程序进行公务员录用、调任、转任、聘任、晋升以及考核、奖惩的；
（四）违反国家规定，更改公务员工资、福利、保险待遇标准的；
（五）在录用、公开遴选等工作中发生泄露试题、违反考场纪律以及其他严重影响公开、公正行为的；
（六）不按照规定受理和处理公务员申诉、控告的；
（七）违反本法规定的其他情形的。