嗯,希望能给出具体计算方法。我是学材料的,算晶体取向,数学不是很好。
追答设空间四点A,B,C,D.其所对向量OA=(Xa,ya,za) oB=(xb,yb,zb) oC=(xc,yc,zc) oD=(xd,yd,zd)则向量AB=(xb-xa,yb-ya,zb-za) 向量CD=(xd-xc,yd-yc,zd-zc) 显然,这是两个始点平移到原点的两个向量。当然,它们没有经过任何旋转,现在要让他们平行,即重合,就要使其中一个旋转,旋转方向显然就在这两个向量所决定的平面上,其旋转轴自然就是过原点且与两个向量所决定的平面垂直。
旋转轴的求法:设向量M=(x,y,z)他同时垂直于AB,CD.故可列方程组(1)x(xb-xa)+y(yb-ya)+z(zb-za)=0 (2)x(xd-xc)+y(yd-yc)+z(zd-zc)=0,显然这个方程组有无数组解,任取一组解即可作为旋转轴
旋转角k的求法:(xb-xa)*(xd-xc)+(yb-ya)*(yd-yc)+(zb-za)*(zd-zc)=向量AB的莫* 向量CD得莫*k的余弦。最后求反余弦即可