数学几何体，会的人帮帮忙！！！

Question

已知,在四边形ABCD中,AB=AD,∠D=1/2∠A+90°,点E在线段AD上,连接BE,将线段BE绕E逆时针旋转∠A的度数,旋转后的线段交DC于点F
(1)当∠A=60°时，求证AE=DF
(2)在（1）的条件下，连接BF交AC于点M，若AE/DE=1/2，S四边形DEBF=9/4根号3，CF=1/2，求BM的长

Answer 1

1，证明：连接DB,BF
因为AB=AD
角A=60度
所以三角形ADB是等边三角形
所以AB=BD
角ABD=角ABE+角DBE=60度
因为将线段BE绕点E逆时针旋转角A的度数
所以角BEF=60度
BE=EF
所以三角形BEF是等边三角形
所以BE=BF
角EBF=角DBE+角DBF=60度
所以角ABE=角DBF
所以三角形ABE和三角形DBF全等（SAS)
所以AE=DF
2,解：因为角D=1/2角A+90度
因为角A=60度
所以角D=120度
所以角ADE+角DAB=180度
所以DE平行AB
所以角FCM=角MAB
角MFC=角MBA
所以三角形MFC和三角形MBA相似（AA)
所以CF/AB=FM/BM
因为三角形AEB和三角形DFB全等（已证）
所以S三角形AFB=S三角形DFB
因为AE/DE=1/2
所以S三角形AEB/S三角形DEB=1/2
所以S三角形DFB/S三角形DEB=1/2
因为四边形DEBF的面积=S三角形DEB+S三角形DFB=9倍根号3/4
所以S三角形AEB=E倍根号3/4
因为S三角形AEB=1/2*AE*AB*sin角DAB=1/2*AE*AB*sin60
因为AD=AE+DE=AB(已证）
因为AE/DE=1/2
所以AE/AB=1/3
所以：3倍根号3/4=1/2*AE*AB*sin60
所以AE=1
AB=3
因为CF=1/2
所以CF/AB=1/6
所以FM/MB=1/6
所以BM/BF=6/7
在三角形AEB中，由余弦定理得：
BE^2=AE^2+AB^2-2*AE*AB*cos60
所以BE=根号7
因为BE=BF（已证）
所以BF=根号7
所以BM=6倍根号7/7

Answer 2

好好学