数学证明题 题目如图所示三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC

Question

如题所述

Answer 1

A=180-B-C
B=180-A-C
C=180-A-B
因为DEF是正三角形
所以
DEF=EFD=FDE=60
所以
ADE+BDF=120
AED+CEF=120
BFD+CFE=120
设角ADE是X度
BDF=120-X
设角EFC是Y度
DFB=120-60-Y
所以
角B=180-(120-X)-(120-Y)
设FEC是Z度
所以
C=180-Y-Z
AED=180-DEF-Z
AED=120-Z
A=180-B-C
代入上面B C
A=180-(180-(120-X)-(120-Y))-(180-Y-Z)
A=180-(180-120+x-120+y)-180+y+z
A=180-180+120-x+120-y-180+y+z
A=180-180+120+120-180-x-y+x+y
A=60
下来继续
A+X+AED=180
代入一下上面证明的
60+X+120-Z=180
X-Z=0
这样X=Z 有问题么？
下面还用我继续推下去吗？

Answer 2

找到一道相关题，仅供参考：

追问

求证三角形ABC为正三角形

Answer 3

如果用初中的做法的话，如下：

经过仔细推敲，暂时未发现证明过程有问题

Answer 4

弱弱的问一句用高中解析几何 以及 正余弦定理 可以么 貌似也很麻烦

其实这道题是我们现在的水平根本做不了，这题是IBM在1998年发给全世界数学家做的，用同心圆的方法分了5种情况讨论~哈哈~忘了这题吧

Answer 5

上边的推导在扯蛋？？A=180-180+120-x+120-y-180+y+z
A=180-180+120+120-180-x-y+x+y x=z是天上掉下来的？？

Answer 6

有分么，有分就给你解。