第1个回答 2012-08-16
l:y-4=k(x-3)
k<0
x=0,y=4-3k
B(0,4-3k)
y=0,x=3-4/k
A(3-4/k,0)
S=1/2OA*OB=1/2*(3-4/k)*(4-3k)
=1/2(12-9k-16/k+12)
=1/2(24-9k-16/k)=1/2(24-(9k+16/k))
t=9k+16/k<=-2*12=-24(k<0)
9k=16/k=-12
k=-12/9=-4/3
Smin=1/2*(24-(-24))=1/2*(24+24)=1/2*48=24
三角形AOB面积的最大值是24