用根式审敛法判断

Question

第三题

Answer 1

必要条件判断：上下同除以 3ⁿ，
一般项极限＝1 / (0＋0)＝＋∞，
所以原级数发散。
根式审敛法：ⁿ√un → 3/e＞1，
因此发散。追问

根式审敛法里，为啥直接等于3/e，那个1呢

拜托解答一下

Answer 2

对于所有的p-级数，当然包括调和级数，单独的根式审敛法和比值审敛法都无法作出判断。对于这类级数，教材上通常是介绍定积分的方法，通过比较来作出判断。