有的。那就是英法联合研制的超音速客机——“协和”号。
50年代，亚音速民航运输得到充分发展，军用飞机又突破了“音障”，使得飞机制造商在考虑能否制造一种超音速客机投入运营的问题。鉴于开发这种新飞机需要大笔资金来解决技术关键，英法两国政府和航空工业决定联合研制世界上第一代超音速客机——“协和”号。从1962年开始研制，1969年首次试飞成功，1975年获得英法两国适航证投入运营。“协和”号与我们常见的亚音速飞机有很大区别：长而细的机身，尖而下弯的机头，三角形的机翼，飞行时活像一支尖嘴的巨鸟。1975年9月，一架“协和”号飞机从伦敦飞越大西洋到达加拿大的甘德，后又返回伦敦，一天之内4次跨越大西洋，创下了一项新纪录。
还有一件事需要在这里提一下，和“协和”号飞机研制几乎同时，前苏联也研制了一种型号为图-144的超音速客机，它比“协和”号早一年即1968年首飞成功，1975年投入前苏联国内航线使用，先用于货运，1977年投入客运，因为出现较严重的技术问题，到1978年便停止了客运飞行。所以，到今天为止一直成功地运用于民航客运的超音速客机只有一个“协和”号。
“协和”号飞机的最大飞行速度约为音速的两倍，那么它追赶太阳的话，应该是绰绰有余了。但是它的“腿”比较短，即航程比较小，大约只有5000千米。这就是说，它在航程之内飞行可以追赶太阳，比如从北京到乌鲁木齐航线距离2800千米，从北京起飞时如果太阳正在头顶，那么到乌鲁木齐时太阳还未到达头顶，略为东斜一点，还要等几十分钟才恰好在头顶上。但是如果用于长距离的国际航线，比如从北京至伦敦，“协和”号飞机必须中途降落加油，这样到终点很可能赶不上太阳的速度。