从一楼到二楼共有8级台阶,小刚每次可以登上一级或两级,问:一共有多少种不同的登楼方法?

如题所述

分类讨论:
1.全迈1级:1种
2.迈一次2级:7种
3.2次2级:5+4+3+2+1=15种
4.3次:3+2*2+3*1=10种
5.4次:1种
总共34种迈法
注:本算法按照迈8次1级台阶可到终点算的
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2012-08-08
答案是斐波那契数列,因为设f(n)为上n级台阶的方法,那么题目要求满足f(n)=f(n-1)+f(n-2).
因为上到n层,要么从n-1层上一级,要么从n-2层上两级。
按f(0)=1,f(1)=1,f(2)=2来说,f(8)=34
第2个回答  2012-08-08
考虑n阶 有an种走法 a(n+1)=an+a(n-1) 多了一个台阶后要么由n阶上一个
要么从n-1阶上两个 递推之即可
a1=1 a2=2
第3个回答  2012-08-08
2*2*2*2*2*2*2*2=64种每级 2选一
第4个回答  2012-08-08
大概估算好多种
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