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急求 设函数 f(x)=x² 0≤x≤1, =2x 1≤x≤2 试求∫ f(x)dx ∫右下角有个0右上角有个2
如题所述
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第1个回答 2012-08-26
=∫ (0,1)x²dx+∫ (1,2)2xdx
=x³/3(0,1)+x²(1,2)
=1/3+3
=10/3本回答被提问者采纳
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设函数f(x)=x2=1
(
0,1
)或3-x(
1,2
),则
∫
02
f(x)dx=
答:
f(x) =
{
x²
,
0≤x≤1
{3 - x,
1≤x≤2
∫
[0,2]
f(x) dx
= ∫[0,1] f(x) dx + ∫[1,2] f(x) dx = ∫[0,1] x² dx + ∫[1,2] (3 - x) dx
= x
179;/3_[0,1] + (3x - x²/2)_[1,2]= 1/3 + (6 - 2) - (3 -...
求极限:
f(x)=x
², 当x<
0,
=2x
, 当
0≤x
<
1,
=x-1
答:
f(x)=
{
x²
,当x<0 ...{2x,当
0≤x
<1 ...{x-1,当
1≤x
f(0-)-->0^
2=0
f(0+)-->2×
0=0
所以x-->0时f(x)-->0 f(1-)-->2×1=2 f(1+)-->1-1=0 所以x-->1时f(x)的极限不存在 完善 极限思想的完善,与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间...
已知
函数f(x)
满足
f(2x
+
1)=x2
求f(x)的解析式;
答:
f(t)=(t-1)^2/4 故有
f(x)
=(x-1)^2/4 x属于[1,3],则有0<=x-1<=2,0<=(x-1)^2/4<=1 即f(x)属于[0,1]f(x)=y=(x-1)^2/4 4y=(x-1)^2 x-1=(+/-)2根号y x=1(+/-)2根号y 即反函数是y=1(+/-)2根号X,X属于[0,1]...
...x>
=0
时,有f(x)
F(x)=
(sin
2x
)^2且F(0)
=1,F(x)
>=0,
求f(x)
答:
G'(x) = 2*F(x)*
f(x) =
2*(sin2x)²等式两端积分:[F(x)]² =
∫2
*(sin2x)
²dx
= ∫2*(1-cos4x)/2 dx
= x
- (1/4)*sin4x + C F(0)
=1,
所以F²(0)
=1,
所以C = 1 所以
F(x) =
√(x - (1/4)*sin4x + 1)再对F(x)求导即可 ...
急求
解。。。
设函数f(x)=x
(x-
1
)²
,x
>
0
(1)求f(x)的极值 (
2
)设0...
答:
(1) f'
(x) =
(x - 1)
²
+ x*2(x - 1) = (x - 1)(3x - 1)f'(x) =
0
, x =
1,
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