均值不等式公式

Question

对于两个数a,b 他们的调和平均,算术平均,平方平均,几何平均分别是什么? 这4个平均之间的关系是什么? (a,b的平方平均是√(ab)还是2*√(ab),还有对于三个数a,b,c的平方平均是 三次根号下(abc)还是 3*三次根号下(abc) ) 写错了最下面的不是平方平均是几何平均

Answer 1

平方平均>=算术平均>=几何平均>=调和平均
举个三个数的例子，即：
[√(a^2+b^2+c^2)]/3
>=
(a+b+c)/3
>=
三次根号下(abc)
>=3/[(1/a)+(1/b)+(1/c)]
这个公式就背吧，很有用的。